主要创新点

本文基于block-wise搜索空间做了以下的改进：

1. 提出ensemble bootstrapping训练策略，这样可以不用教师网络，避免引入biased supervision （candidate preference和teacher preference）

2. 提出了 非监督的评估指标（公式5)

3. 在三个不同的搜索空间和数据集上都取得了不错的效果

1. 基于MBConv的搜索空间，在ImageNet上取得了0.78的Spearman相关系数

2. 基于NATS-Bench 搜索空间，在CIFAR-100上取得了0.76的Spearman性关系数

3. 提出了HyTra (即CNN+Transformer混合模型)的搜索空间，在ImageNet上取得82.5%的accuracy，比EfficientNet高2.4%。

Methods

2.1 Ensemble Boostrapping训练Supernet

BossNAS整体的的训练方式和DNA不太一样，在DNA里，学生网络每个block彼此之间的训练是独立开来的，比如学生网络 的输入是教师网络 的输出，然后使用知识蒸馏(MSE loss)来使得学生网络的输出尽可能和教师网络输出保持一致。BossNAS认为这样会使得搜到的子网和教师网络高度相关，即搜索结果是带有bias的。

为了解决原本block独立训练的问题，BossNAS提出了Ensemble Bootstrapping策略

记分别表示学生和教师网络（由权重W和结构A决定)。为了摆脱教师网络带来的束缚（即学生网络很可能会非常像教师网络的结构，导致bias和diversity低），教师网络和学生网络是一样的，即。更具体地说，教师网络是用EMA策略更新的Supernet，学生网络就是常规的Supernet。

假设某个搜索阶段，我们采样了 p 个不同的子网，因为使用自监督训练方式，所以对于同一个样本会有 p 组不同的增强样本 （上图中 p=2），所谓 Ensemble Bootstrapping其实就是教师网络的第 k个block的输出是这 p 个网络输出的平均值，记为

上面公式中的 表示教师网络的权重，是使用EMA更新的，即 , 其中 是online Supernet（学生网络）的权重。

因为每个block彼此之间训练独立，所以每个block优化方式是一样的，这里给出学生网络第k个block的优化函数。简单理解就是子网的输出要和ensemble的结果接近，损失函数使用的也是MSE。

那一个完整的优化函数表示如下：

2.2 Search subnets

2.1节介绍了如何训练Supernet。在训练结束后，BossNAS使用进化算法基于训练好的权重选择模型结构。类似于公式(1)中对教师网络不同路径做ensemble，在搜索的时候也会对学生网络不同路径做ensemble，第 k 个block输出的ensemble结果表示如下：

最后最优的网络则是每个block的输出最接近ensemble的输出，优化函数表示如下：

CNN-Transformer混合搜索空间

3.1 Candidate Blocks

CNN的部分采用的是ResNet的Residual Bottleneck，记为 ResConv

Transformer部分是基于 BotBlock和NLBlock做了改进的模块，记为 ResAtt

3.2 Hybrid CNN-Transformers

完整的模型结构如下图示，不仅会搜每一层的block结构，还会搜索每一层的下采样操作（控制resolution）。

Experiments

4.1 Setup

每个block训练20个epoch，其中第一个epoch是warmup epoch。每个training step随机采样4条路径。

4.2 搜索Hybrid CNN-Transformer的结果

上图给出了使用DNA算法和BossNAS算法在相同的HyTra搜索空间上搜到的网络结构，可以看到 DNA搜到的网络更倾向于选择卷积操作，作者对此的解释是因为DNA使用了教师网络，而教师网络本身带来了biased supervision。文章把这一现象称作 candidate preference。

4.3 在MBConv 搜索空间上的结果

最终模型在ImageNet上的结果如下表，可以看到BossNAS结果的优势有一丢丢，但不明显

作者进一步比较了搜索一致性结果（Kendall tau: , Pearson: , Spearman: ），相关性结果是基于 DNA 提供的23个模型结构和acc计算得到的,结果如Table 3所示。可以看到MnasNet相关性还不错，但是由于是multi-trial方法，所以耗时巨大。另外我们还可以看到 教师网络 的选择对DNA算法影响非常大。文章将这个现象称作 teacher preference 而BossNAS完全不需要teacher network。

4.4 在 NATS-Bench 搜索空间的结果

该搜索空间基于CIFAR10/100进行实验，结果如下表

4.5 Ablation Study

BossNAS的训练和评估都是非监督的，为此作者对比了不同的训练和评估方法对最终结果的影响，结果如Table 5所示。

Training

• Supv. distill. 表示supervised distillation，其实就是DNA算法，即对中间层做监督学习

• Supv. class. 即对最后输出层使用真实label做监督学习

• Unsupv. bootstrap，和本文方法类似，只不过是教师网络和学生网络对应的相同路径做知识蒸馏

• Unsupv. EB: 学生网络的所有路径和教师网络的ensemble结果做知识蒸馏

Evaluation

• Supv. distill. 和 Supv. class类似，就是根据学生和教师网络输出的相似度来评估网络的好坏

• Supv. linear eval 表示supervised linear evaluation。这个是最常规的权重共享的NAS评估方法。具体来说该方式是首先把supernet权重固定，然后finetune一个权重共享的线性分类器。这个分类器会和所有子网相连接，每个子网的排序就是根据分类器最后得到的accuracy结果决定的。

• Unsupv. eval就是本文的方法，如公式 (5)

4.6 Supernet训练收敛表现

前面已经提到过，BossNAS的每个block只训练20个epoch就结束了，下图就给出了在MBConv搜索空间上，基于ImageNet数据集每个epoch对应的搜索一致性结果。可以看到基本上在第12个epoch的时候一致性基本上就固定了，另外前期相关性能够快速地提升。

在NATS-Bench上已有类似的结果